48
ben de bir katkı yapayım. xg istatistiği ölçülürken kullanılan modellerin ne olduğunu bilmiyorum ama istatistikten daha doğrusu ekonometri’den anlarım. yüksek lisans tezimde enflasyon belirsizliğini ölçmüştüm. dolayısıyla literatürde beklentiyi ve hatta belirsizliği ölçebilen modellemeler var. benim katkım, hiç bir istatistik dersi almamış arkadaşlar için daha açıklayıcı olması yönünde bir analojik katkı olacak.
öncelikle matematik ile istatistik arasındaki farkı basit bir şekilde göstereyim:
matematik => y=2x+3 denkleminin türevini “x 1 birim arttığında y 2 birim artar” şeklinde yorumlar
istatistikte ise bu bir denklem değil modele dönüşür ve denklemin sonuna bir harf eklenir: “u” yani hata terimi => y=2x+3+u modelinde türev artık şöyle yorumlanır “x 1 birim arttığında y’nin 2 birim artma olasılığı vardır”. güven aralığı (genellikle %90, %95, %99) dediğimiz kavramı işin içine katmak istersek yorumu şu şekilde yapabiliriz: “x 1 birim arttığında y %95 ihtimalle 2 birim artacaktır”
işte formel bir bilim olan istatistikte aslında en büyük uğraş bu hata terimidir, onu minimize etmektir. şimdi bunu bir analojiyle açıklamaya çalışayım:
“elimizdeki bardağı yere bırakırsak kırılır.” bu ilişkideki hata terimi epey yüksektir dolayısıyla açıklayıcılık gücü zayıftır. kırılacağına yönelik beklentimizin güçlenmesi için ilave bilgilere ihtiyacımız var. örneğin zeminin sertliğini, bardağın hangi malzemeden yapıldığı ve dayanaklılığı, ne kadar yükseklikten bırakıldığı, hangi hızla yere çarptığı vs. bu bilgilere sahipsek ilgili verileri modele dahil ederek hata terimini minimize eder açıklayıcılık gücünü arttırız ve böylece “beklentimiz”, kesinliğe yaklaşır.
umarım bu analoji “gol beklentisi ölçülebilir mi?” ya da “beklentinin ölçülmesinin mantığı ve yöntemi nedir?” sorularına bir cevap olabilmiştir.
öncelikle matematik ile istatistik arasındaki farkı basit bir şekilde göstereyim:
matematik => y=2x+3 denkleminin türevini “x 1 birim arttığında y 2 birim artar” şeklinde yorumlar
istatistikte ise bu bir denklem değil modele dönüşür ve denklemin sonuna bir harf eklenir: “u” yani hata terimi => y=2x+3+u modelinde türev artık şöyle yorumlanır “x 1 birim arttığında y’nin 2 birim artma olasılığı vardır”. güven aralığı (genellikle %90, %95, %99) dediğimiz kavramı işin içine katmak istersek yorumu şu şekilde yapabiliriz: “x 1 birim arttığında y %95 ihtimalle 2 birim artacaktır”
işte formel bir bilim olan istatistikte aslında en büyük uğraş bu hata terimidir, onu minimize etmektir. şimdi bunu bir analojiyle açıklamaya çalışayım:
“elimizdeki bardağı yere bırakırsak kırılır.” bu ilişkideki hata terimi epey yüksektir dolayısıyla açıklayıcılık gücü zayıftır. kırılacağına yönelik beklentimizin güçlenmesi için ilave bilgilere ihtiyacımız var. örneğin zeminin sertliğini, bardağın hangi malzemeden yapıldığı ve dayanaklılığı, ne kadar yükseklikten bırakıldığı, hangi hızla yere çarptığı vs. bu bilgilere sahipsek ilgili verileri modele dahil ederek hata terimini minimize eder açıklayıcılık gücünü arttırız ve böylece “beklentimiz”, kesinliğe yaklaşır.
umarım bu analoji “gol beklentisi ölçülebilir mi?” ya da “beklentinin ölçülmesinin mantığı ve yöntemi nedir?” sorularına bir cevap olabilmiştir.
